A study of resonance tongues near a Chenciner bifurcation using MatcontM

MatcontM is a matlab toolbox for numerical analysis of bifurcations of fixed points and periodic orbits of maps. It computes codim 1 bifurcation curves and supports the computation of normal coefficients including branch switching from codim 2 points to secondary curves. Recently, the initialization and computation of connecting orbits was improved. Moreover, a graphical user interface was added enabling interactive control of all these computations. To further support these computations it allows to compute orbits of the map and its iterates and to represent them in 2D, 3D and numeric windows. We demonstrate the use of the toolbox in a study of Arnol'd tongues near a degenerate Neimark-Sacker (Chenciner) bifurcation. Here we illustrate the recent theory of [Baesens&Mackay,2007] how resonance tongues interact with a quasi-periodic saddle-node bifurcation of invariant curves in maps. Using normal form coefficients we find evidence for one of their cases, but not the other. Actually, we find another unfolding, i.e. a third possibility. We also find a structure that resembles a quasi-periodic cusp bifurcation of invariant curves

Computation of periodic solution bifurcations in ODEs using bordered systems

We consider numerical methods for the computation and continuation of the three generic secondary periodic solution bifurcations in autonomous ODEs, namely the fold, the period-doubling (or flip) bifurcation, and the torus (or Neimark–Sacker) bifurcation. In the fold and flip cases we append one scalar equation to the standard periodic BVP that defines the periodic solution; in the torus case four scalar equations are appended. Evaluation of these scalar equations and their derivatives requires the solution of linear BVPs, whose sparsity structure (after discretization) is identical to that of the linearization of the periodic BVP. Therefore the calculations can be done using existing numerical linear algebra techniques, such as those implemented in the software AUTO and COLSYS

Eeuwig duurmelken bij geiten?

Duurmelken bij geiten raakt ingeburgerd en wordt steeds meer een integraal onderdeel van het management op biologische geitenhouderijen. Duurmelken voorkomt gezondheidsproblemen door aflammeren en geeft een hogere productie, meer arbeidsrust en minder ongewenste bokjes. Sommige bedrijven willen toewerken naar een strategie van eeuwig duurmelken. In dit BioKennisbericht enkele algemene handvatten voor duurmelken en een verkennende berekening voor een strategie van eeuwig duurmelken

Biokennisbericht #10: Geiten en schapen; Thema: Duurmelken bij schapen

Duurmelken wil zeggen: langer melken zonder te lammeren. Bij geiten is duurmelken ondertussen een bekend fenomeen. Sinds 2008 zijn er ook ervaringen met het duurmelken van melkschapen. In dit BioKennisbericht meer over deze ervaringen en enkele achtergronden

Verhogen vetgehalte geitenmelk

Biologische geitenmelk wordt voor het grootste deel (90%) omgezet in kaas en geëxporteerd. Het eiwit- en vetgehalte van geitenmelk bepaalt in belangrijke mate de kaasopbrengst en daarmee de melkprijs. Ook geeft een lager vetgehalte een meer brokkelige kaas, vooral bij zachte kazen. Biologische geitenhouders willen daarom graag meer mogelijkheden om de gehalten in melk te sturen. In dit BioKennisbericht informatie over de factoren die het vetgehalte bepalen en tips voor geitenhouders

Een goede ruwvoerderkwaliteit is de basis

Wordt de kwaliteit ruwvoer bepaald door het weer of door u als boer? In het rantsoen vormen FOS (Fermen-teerbare Organische Stof) en DVE (Darm Verteerbaar Eiwit) vaak knelpunten, die in de winter met duur kracht-voeder moeten worden bijgestuurd. DVE is vaak een knelpunt op melkproducerende biologische bedrijven. Aan de andere kant speelt ook de voorziening van ‘veilige’ energie (FOS) in de pens een belangrijke rol om de aanmaak van microbieel eiwit in de pens te bevorderen. In dit BioKennisbericht schetsen onderzoekers van het Louis Bolk Instituut de verschillende factoren die bepalend zijn voor de ruwvoederkwalitei

Duurmelken bij koeien

In dit BioKennisbericht worden de (on)mogelijkheden van duurmelken bij koeien op een rij gezet en handreikingen voor de praktijk gegeven

Duurmelken bij schapen

Duurmelken wil zeggen: langer melken zonder te lammeren. Bij geiten is duurmelken ondertussen een bekend fenomeen. Sinds 2008 zijn er ook ervaringen met het duurmelken van melkschapen. In dit BioKennisbericht meer over deze ervaringen en enkele achtergronden

Mineralenbolus geiten alleen bij tekorten

Op biologische geitenbedrijven zijn er soms twijfels over de mineralenvoorziening van de geiten. Afwijkende vacht, kromme pootjes en een slechte vruchtbaarheid zouden aanwijzingen kunnen zijn voor tekorten aan mineralen. In de stalperiode 2008/2009 is nagegaan of de bloedwaarden bij de geiten en hun lammeren beïnvloed werden door het toedienen van een mineralenbolus. Bij een ruime dekking van de theoretische behoeftenorm met het rantsoen mag van het toedienen van een bolus alleen effect verwacht worden op de bloedwaarden als de norm en/of de referentiewaarden niet goed gekozen zijn